Сетевое издание (ISSN 2308-9644) основано в 2013 году (свидетельство о регистрации Эл №ФС77-54909 от 26.07.13, выданное Роскомнадзором)
Учредитель и издатель: ФГБОУ ВО Башкирский ГАУ (ОГРН 1030204602669).
Редакция: 450001, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. 50-летия Октября, 34.; тел./факс: (347) 228-15-11; e-mail: el-journal.bsau@mail.ru ; journal.bsau.ru; главный редактор: д.т.н., профессор Габитов И.И.
В.А. Павленко Формулы Лефшеца для потоков с неподвижными точками на многообразиях со слоением в простейшем случае 28.03.2016

В.А. Павленко Формулы Лефшеца для потоков с неподвижными точками на многообразиях со слоением в простейшем случае

УДК 515.168
В.А. Павленко

ФОРМУЛЫ ЛЕФШЕЦА ДЛЯ ПОТОКОВ С НЕПОДВИЖНЫМИ ТОЧКАМИ НА МНОГООБРАЗИЯХ СО СЛОЕНИЕМ В ПРОСТЕЙШЕМ СЛУЧАЕ

Ключевые слова: формулы Лефшеца, многообразие, слоение, неподвижные точки, регуляризованный интеграл, регуляризованный след.

Введение. Настоящая работа посвящена формулам Лефшеца, истории их создания. В настоящее время представляют интерес формулы Лефшеца для потоков с неподвижными точками на многообразиях со слоением. На данный момент автором изучены две модельные конструкции: первая – это конструкция расслоения над окружностью, вторая – это слоение на торе, причём первая изучена до конца, а во второй конструкции пока что сделан первый шаг в её изучении. В данной работе мы приводим частный случай первой конструкции и вычисляем конкретное значение функционала Лефшеца в данном частном случае.

План работы: сначала мы приводим историю создания формул Лефшеца, потом приводим алгебру относительных интегральных операторов на многообразиях с отмеченным подмногообразием и некоторые вспомогательные понятия, которые были введены, рассмотрены и изучены автором ранее, приводим ссылки на статьи, где всё это и было изучено. Далее мы вкратце описываем две модельные конструкции, упомянутые в первом абзаце введения, приводим ссылки на статьи, где они были изучены и рассматриваем частный случай первой конструкции и вычисляем конкретное значение функционала Лефшеца в данном частном случае.


Полная статья:  Загрузить

Возврат к списку